Tettamanzi pomagał papieżowi Janowi Pawłowi II w przygotowaniu niektórych encyklik i część watykanistów uważała go za potencjalneggo kandydata na następnego papieża w 2005 roku. Był jednak mało znany poza rodzinnymi Włochami i konklawe wybrało na papieża Josefa Ratzingera.
W swojej ostatniej modlitwie wzywał do jedności Kościoła.
W czasie, kiedy był arcybiskupem Genui, Tettamanzi bronił antyglobalistów protestujących tam przeciwko szczytowi G8 w 2001 roku.
Urodził się w Renate koło Mediolanu 14 marca 1934 roku. Na księdza został wyświęcony w wieku 23 lat przez przyszłego papieża Pawła VI, wówczas abp. Mediolanu, Giovanniego Battistę Montiniego.
Dostojnik, niegdyś jeden z najbardziej wpływowych włoskich hierarchów, mieszkał w ostatnich latach wraz z 20 księżmi w pochodzącej z XIX wieku willi Sacro Cuore w miejscowości Triuggio. Postanowił w reakcji na apel papieża Franciszka przyjąć tam grupę migrantów w wieku od 18 do 47 lat, oczekujących na azyl.
Był autorem włoskiego "Słownika bioetyki" (Dizionario di bioetica, 2002), fundamentalnego dla zrozumienia katolickiego nauczania w kwestiach agresywnej terapii, biotechnologii, klonowania DNA, aborcji i eutanazji.
Papież Franciszek na wiadomość o jego śmierci napisał, że "z rozrzewnieniem myśli o nim i wspomina go z wdzięcznością". Według papieża Tettamanzi, "troskliwy pasterz, całkowicie zorientowany na potrzeby i dobro kapłanów i wiernych, ze szczególnym uwzględnieniem problematyki małżeństwa i rodziny, bioetyki", "dawał świadectwo ewangelii radośnie i posłusznie służył Kościołowi".
"La Stampa", donosząc o jego śmierci, napisała "+mały kardynał+, ale wiekiego serca"; na jego wielkie serce zwraca uwagę także "Avvenire", który pisze o nim "duszpasterz z sercem na dłoni". Przed śmiercią długo chorował.
