Przyszedł na świat 12 marca 1910 roku w Stryju. W 1931 roku po ukończeniu gimnazjum wstąpił do Szkoły Podchorążych Piechoty w Ostrowi Mazowieckiej, a rok później do Szkoły Podchorążych Kawalerii w Grudziądzu. Już wówczas przełożeni uważali, że posiada wybitne zdolności wojskowe. Po ukończeniu szkolenia w Grudziądzu trafił do 4. Pułku Ułanów Zaniemeńskich w Wilnie w stopniu podporucznika.
Podczas kampanii wrześniowej dowodził 2. szwadronem 4. Pułku Ułanów, który wchodził w skład Wileńskiej Brygady Kawalerii. Za kampanię odznaczono go Krzyżem Virtuti Militari V klasy. Po klęsce Polski wrócił do Wilna. Przyjął pseudonim „Łupaszko” i wstąpił do konspiracji pod zwierzchnictwo podpułkownika Aleksandra Krzyżanowskiego „Wilka”. Szendzielarz dowodził 5. Wileńską Brygadę AK, zwaną „Brygadą Śmierci”. Pod koniec wojny wykonywał zadania w ramach operacji „Burza”, której celem było nękanie wycofujących się Niemców i pokazanie światu przynależności Wileńszczyzny i całych Kresów Wschodnich do Polski.
Kiedy sowieci aresztowali „Wilka” i jego sztab, Szendzielarz zrozumiał, że nie można liczyć na jakąkolwiek przychylność Rosji, wiedział też, że NKWD poszukuje jego żołnierzy. Nie uległ ich namowom, aby brygada weszła w skład wojska Berlinga i rozwiązał ją. Tak o tym mówił:
Wraz niewielką grupą ludzi założył nową bazę w okolicach Białegostoku i odbudował brygadę. Jej zadaniem miało być likwidowanie funkcjonariuszy NKWD i UBP oraz żołnierzy Armii Czerwonej, WP i KBW. Podkomendni „Łupaszki” stoczyli wiele potyczek z żołnierzami LWP. Propaganda komunistyczna przedstawiała oddział jako krwawych i bezwzględnych morderców niewinnej ludności.Niech mnie historia osądzi, ale nie chcę, żeby kiedykolwiek nasi żołnierze byli wieszani na murach i bramach Wilna.
Szendzielarz prowadził także intensywną działalność propagandową. W ulotkach pisał m.in.:
Oddział „Łupaszki” walczył do 1947 roku, kiedy to dowódca zwolnił część swoich ludzi i postanowił zawiesić działalność zbrojną. Rok później UB w ramach „Akcji X” aresztował niemal wszystkich członków Wileńskiego Okręgu AK, w tym także Szendzielarza. Przewieziony do Warszawy, został osadzony w areszcie mokotowskim. Urząd Bezpieczeństwa zorganizował proces pokazowy, który rozpoczął się 23 października 1950 roku w Wojskowym Sądzie Rejonowym w Warszawie. W ławie oskarżonych oprócz „Łupaszki” zasiedli: podpułkownik Antoni Olechnowicz „Pohorecki”, kapitan Henryk Borowski „Trzmiel”, podporucznik Lucjan Minkiewicz „Wiktor”, Lidia Lwow „Lala” i sanitariuszka Wanda Minkiewicz „Danka”. Wszyscy mężczyźni zostali skazani 2 listopada 1950 r. przez sędziego Mieczysława Widaja na wielokrotną karę śmierci. Wyrok wykonano 8 lutego 1951 roku w więzieniu na Mokotowie. Ciało zostało pochowane w tajemnicy, w bezimiennym dole, na warszawskich Powązkach.Nie jesteśmy żadną „bandą”, tak jak nas nazywają zdrajcy i wyrodni synowie naszej ojczyzny. My jesteśmy z miast i wiosek polskich (…). My chcemy, by Polska była rządzona przez Polaków oddanych sprawie i wybranych przez cały Naród, a ludzi takich mamy, którzy i słowa głośno nie mogą powiedzieć, bo UB wraz z kliką oficerów sowieckich czuwa. Dlatego też wypowiedzieliśmy walkę na śmierć lub życie tym, którzy za pieniądze, ordery lub stanowiska z rąk sowieckich, mordują najlepszych Polaków Domagających się wolności i sprawiedliwości.
W 2013 roku ekipa prof. Szwagrzyka ekshumowała na tzw. „Łączce” ofiary zbrodni UB. Badania DNA potwierdziły, że jedną z nich jest mjr Zygmunt Szendzielarz.
– mówił prof. Szwagrzyk.To był dół pod asfaltową alejką. Major leżał najwyżej. Wrzucono go jako ostatniego twarzą do ziemi
Kilka lat wcześniej prezydent RP Lech Kaczyński odznaczył mjr. Szendzielarza Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski „za wybitne zasługi dla niepodległości Rzeczypospolitej Polskiej”.