Sławę zdobył m.in. dzięki filmom „Czy Lucyna to dziewczyna?”, „Paweł i Gaweł”, „Piętro wyżej”, jako aktor i wykonawca piosenek „Ach, śpij kochanie”, „Umówiłem się z nią na dziewiątą”, „Już taki jestem zimny drań”.
Urodził się 28 grudnia 1899 r. jako Bogdan Eugene Junod (jako miejsce urodzenia podawane są, w zależności od źródła, Łódź lub Genewa). Jego ojciec, Teodor Junod, był Szwajcarem, prowadził w Łodzi kino Urania. Matka, Dorota Dylewska, pochodziła z polskiej szlachty.
Na wczesnym etapie artystycznej kariery Bodo występował w warszawskich kabaretach, m.in. w Qui Pro Quo i Morskim Oku, gdzie wśród wykonawców byli też np. Hanka Ordonówna, Mieczysław Fogg, Zula Pogorzelska, Adolf Dymsza. W filmie pod raz pierwszy pojawił się w 1925 r., jako Geniuś w „Rywalach” w reż. Henryka Szaro. Następnie grał m.in. w: „Uśmiechu losu” (1927, reż. Ryszard Ordyński), „Wietrze od morza” (1930, reż. Kazimierz Czyński), „Niebezpiecznym romansie” (1930, reż. Michał Waszyński), „Na Sybir” (1930, reż. H.Szaro).
Kolejne lata przyniosły mu role m.in. w: „Pieśniarzu Warszawy”, gdzie śpiewał piosenkę „Już taki jestem zimny drań” (1934, reż. M.Waszyński); „Kocha, lubi, szanuje”, w którym wystąpił razem z Lodą Halamą, jako „Władzio, praktykant aptekarski, młodzieniec romantycznego usposobienia i gorącego serca” (1934, reż. M.Waszyński); filmie „Czy Lucyna to dziewczyna?”, gdzie wcielił się w inżyniera, zakochanego w tytułowej Lucynie, granej przez Jadwigę Smosarską (1934, reż. Juliusz Gardan).
W „Czarnej perle” (1934, reż. M.Waszyński) Bodo wystąpił razem z tahitańską aktorką i tancerką Reri, którą poznał podczas jej pobytu w Warszawie i z którą prywatnie połączył go romans. W 1937 r., ze Smosarską, Bodo zagrał w filmie „Skłamałam” (reż. Mieczysław Krawicz).
Jedną ze swoich najbardziej znanych ról aktor wykreował w filmie „Piętro wyżej” (1937, reż. Leon Trystan). To historia o tym, jak w tej samej kamienicy zamieszkało dwóch Pączków: Hipolit, właściciel kamienicy, wielbiciel muzyki poważnej, oraz Henryk (Bodo), spiker radiowy, amator muzyki rozrywkowej. Obaj w swoich mieszkaniach urządzają koncerty, bardzo często jednocześnie. Z „Piętra wyżej” pochodzi wykonywana przez Bodo piosenka „Umówiłem się z nią na dziewiątą”. Rok przed wybuchem II wojny światowej Bodo, razem z Adolfem Dymszą, wystąpił w filmie „Paweł i Gaweł” (1938, reż. M.Krawicz); w duecie zaśpiewali kołysankę „Aaa, kotki dwa” („Ach, śpij kochanie”).
„Tuż przed wybuchem wojny Bodo był u szczytu popularności. Obdarzony niezbyt silnym głosem - to zniweczyło jego plany operetkowe - za to utaneczniony, o dużym temperamencie scenicznym, był bożyszczem kobiet. Ogromne dochody pozwoliły mu stać się jednym z najbardziej eleganckich mężczyzn Warszawy. W roku 1936 zdobył tytuł króla elegancji. Wylansował także tweedowe marynarki z luksusowego sklepu Old England. Ówczesna plotkarska Polska pasjonowała się jego życiem prywatnym” - pisze Tomasz Mościcki na portalu Instytutu Adama Mickiewicza Culture.pl.
W kwietniu 1939 r. Bodo otworzył przy ul. Foksal w Warszawie kawiarnię Cafe Bodo. Po wybuchu wojny wyjechał do Lwowa. Działał tam artystycznie, m.in. w zespole Tea-Jazz, prowadzonym przez Henryka Warsa. „Po ojcu odziedziczył francuskie nazwisko, szwajcarskie obywatelstwo. Do końca życia miał dwa paszporty” - przypomina Mościcki.
W 1941 r. Bodo został aresztowany przez NKWD. Pod zarzutem szpiegostwa przetrzymywany był w moskiewskim więzieniu. Zmarł 7 października 1943 r. na terenie ZSRR. „Depresja, straszliwe warunki, w których go przetrzymywano, w ciągu dwóch lat doprowadziły aktora do kompletnego wyniszczenia. (...) Eugeniusz Bodo zmarł podczas transportowania go do jednego z łagrów, na etapie w Kotłasie” - czytamy na portalu Culture.pl.