Generał miał 64 lata. Przyczyny jego zgonu na razie nie są znane.
Graczow był jednym z najbliższych współpracowników Jelcyna. Poparł go w kluczowym momencie prokomunistycznego puczu z sierpnia 1991 roku. Ministerstwem Obrony FR kierował w latach 1992-1996. Jako szef resortu osobiście dowodził wojskami federalnymi w czasie pierwszej wojny czeczeńskiej (1994-1996). Według danych Sztabu Generalnego Sił Zbrojnych FR przy szturmie Groznego na początku 1995 roku zginęło 1426 rosyjskich żołnierzy, a 4630 zostało rannych. Podczas całej tej kampanii śmierć poniosło około 6 tys. rosyjskich wojskowych. Zginęło też około 30 tys. Czeczenów.
Po odejściu z resortu obrony przez ponad 10 lat - od 1997 do 2007 roku - był głównym doradcą dyrektora generalnego Rosoboroneksportu, rządowej agencji zajmującej się eksportem broni i amunicji.
Rosyjskie media niejednokrotnie oskarżały Graczowa o korupcję. Nadużyć miał dopuścić się m.in. w czasie wycofywania Zachodniej Grupy Wojsk z Niemiec (1992-1994), kiedy to nielegalnie nabył dwa Mercedesy-500. Gazeta "Moskowskij Komsomolec" nadała mu wtedy nawet przydomek "Pasza-Mercedes".
Jej dziennikarz Dmitrij Chołodow, który wówczas zajmował się korupcją w armii i który był skonfliktowany z Graczowem, w 1994 roku został zamordowany. Minister niejednokrotnie wyrażał niezadowolenie z jego publikacji.
27-letni dziennikarz zginął 17 października 1994 roku, gdy eksplodowała teczka, którą przekazał mu jeden z rozmówców. Miała ona zawierać materiały kompromitujące wysokich oficerów rosyjskich sił zbrojnych.

