Jako zawodnik Dujszebajew reprezentował cztery państwa: ZSRR (do 1991), Wspólnotę Niepodległych Państw (w 1992), Rosję (w latach 1992-1996) i Hiszpanię (w latach 1996-2005). Występował na pozycji środkowego rozgrywającego.
Karierę zawodniczą skończył w 2007 r. jako grający trener BM Ciudad Real. Wkrótce potem podjął samodzielną pracę na stanowisku szkoleniowca swego ostatniego klubu, a w 2011 r. przeniósł się do Atlético Madryt.
8 stycznia 2014 r. zastąpił Bogdana Wentę na stanowisku trenera polskiej drużyny Vive Kielce, a 8 października tego samego roku został również trenerem reprezentacji Węgier. Po zakończonych mistrzostwach Europy 2016 zrezygnował z tej ostatniej posady.