Rejewski kontra ENIGMA

Od czasów, gdy łamano szyfry w czasie wojny polsko-bolszewickiej (przypomnieć tu należy znakomite dokonania zespołu kierowanego przez ppłk. Jana Kowalewskiego), zmienił się diametralnie nie tylko sam sposób szyfrowania, ale też myślenia o tym, jak należy nad rozpracowywaniem szyfrów pracować i jakich ludzi szukać do tego zadania. Najprościej mówiąc porzucono dawną myśl o tym, iż szyfry powinni łamać filolodzy i zdecydowano, iż sprawą muszą się zająć matematycy. Było to spowodowane przede wszystkim sposobem szyfrowania – czyli maszynami, które podniosły kwestię trudności szyfrów do rangi wielkich matematycznych problemów. Takim „topem topów” stała się, w dobie dwudziestolecia międzywojennego, niemiecka ENIGMA oraz zbudowany wokół niej system, sposób kodowania i utrzymywania tajemnicy. Bez próby przynajmniej bardzo ogólnego opowiedzenia o tym, na czym polegało szyfrowanie Enigmą trudno zrozumieć skalę trudności i poziom, na jaki się musiał wspiąć Rejewski.

Szyfr niemożliwy do złamania

Enigma została wymyślona i skonstruowana przez inżyniera Artura Scheribusa i początkowo była używana dla celów handlowych. Gdy przejęło ją wojsko (od połowy lat 20. XX wieku) mechanizm udoskonalono, podwyższając liczbę możliwych kombinacji. Na czym polegało kodowanie? Otóż wyobraźmy sobie maszynę do pisania, z klasyczną klawiaturą niemiecką, wyposażoną w 26 klawiszy z literami alfabetu (bez liczb). Naciśnięcie klawisza powodowało wypuszczenie impulsu elektrycznego, który wędrował przewodem i trafiał do specjalnych wirników. W maszynie znajdowały się trzy takie wirniki–zębatki, nasunięte na jedną oś, obok siebie. Każdy wirnik ma z obu stron styki odpowiadające owym 26 literom alfabetu, lecz połączonych między sobą wewnętrznymi przewodami w sposób – nazwijmy to umownie, dla ułatwienia – losowy. Powiedzmy, gdy z jednej strony na powierzchni pierścienia mamy literę A, to kabelek wewnętrzny, niewidoczny, może nam przerzucić sygnał elektryczny na drugą stronę tego płaskiego walca już w innym miejscu. Dajmy na to w punkcie litery F. Czyli impuls wejdzie jako A, wyjdzie, jako F. W ten sposób przepleść możemy wszystkie litery alfabetu na wirniku. Naciskamy jakąś literę na klawiaturze, uruchamiamy impuls, a ten impuls przeskakuje po kabelku wewnątrz wirnika w inną literę. Na razie banalnie proste. Teraz jednak wyobraźmy sobie, że ten impuls pójdzie w dalszą drogę i wpadnie do drugiego wirnika. Tam znowu przeskoczy z jakiejś litery w inną. Po czym znajdzie się w wirniku trzecim. I po raz kolejny zmieni bieg, zmieniając literę. W naszym przykładzie – nacisnęliśmy A, wyskoczyło nam pod drodze na wirnikach F, K, i dajmy na to na koniec maszyna wypluwa nam literę szyfru P. Napisaliśmy A, zaś na kartce szyfrogramu mamy P. A teraz dodajemy trudność. Wyobraźmy sobie, że po naciśnięciu klawisza z literą A, przejściu impulsu, „wyprodukowaniu” litery finalnej, pierwszy pierścień przeskoczy o jedno miejsce. Nagle cały układ wewnętrznych połączeń wszystkich kabelków na wirnikach wygląda inaczej, impuls biegnie innymi ścieżkami. I chociaż za drugim razem po raz kolejny nacisnęliśmy literę A na klawiaturze, to wynik będzie inny. Każde naciśnięcie – powoduje kolejny obrót wirnika. Po obrocie o pełne koło zaczep obraca o jedną pozycję wirnik numer dwa. Wszystko dzieje się, jak w samochodowym liczniku kilometrów, w którym pełen obrót kółka prawego przerzuca o jedną pozycję liczbę „dziesiątek”, pełen obrót „dziesiątek przerzuca setki itd. W efekcie, gdyby szyfrant niemiecki wypił zbyt dużo sznapsów, usiadł i naciskał od niechcenia raz za razem klawisz A, ENIGMA wypluwała szyfrogram w stylu GRJKANTVGLOED. Wydawałoby się – „bez ładu i składu”? Tak. Lecz to nie koniec. Tak szyfrowała maszyna handlowa.

Tyle, ile atomów we wszechświecie

Wojskowi dodali kolejne elementy, które podbiły liczbę kombinacji. Z przodu dodano tzw. łącznicę (wyglądającą jak telefoniczna), w której spinano niektóre z liter klawiatury w pary już na samym wstępie. Czyli – zanim weszły do wirników, już były szyfrowane. To nie wszystko. Wyobraźmy sobie teraz, że każdy ze wspomnianych wyżej wirników można ustawić w innej pozycji startowej. A także możemy je ze sobą zamienić miejscami. Lub wstawić w ogóle inne. Dajmy na to posiadamy do maszyny pięć wirników. Pierwszego dnia użyjemy wirników o numerach 1, 2 i 5, a drugiego innych. To nadal nie koniec możliwości. Gdy już wiemy, że sama maszyna, jako taka, powoduje, że mamy do czynienia z olbrzymią liczbą kombinacji, to musimy dodać jeszcze kwestię „klucza” – czyli podanego układu dnia oraz depeszy. Co innego znał np. niemiecki oficer (ustawiający nastawę zewnętrznego pierścienia, pod którym krył się każdy wirnik), a co innego szyfrant pracujący na maszynie. Trzeba jeszcze wziąć pod uwagę, że liczba możliwych kombinacji ENIGMY wojskowej wynosiła… 3 064 537 774 667 781 245 162 783 206 916 868 949 205 691 845 820 125 435 032 225 270 994 269 522 075 900 473 712 575 645 083 889 591 356 267 102 713 648 819 347 298 713 600 000 000 000 000. Tę niewyobrażalną liczbę można też zapisać jako 3×10^{114 –}  mniej więcej tyle jest atomów w obserwowalnym z Ziemi wszechświecie! Czyż należy się dziwić, że największe tuzy matematyczne uważały ten szyfr za niemożliwy do złamani przez człowieka? A jednak… A jednak dokonał tego, i to dosłownie w kilka miesięcy, pewien uzdolniony Polak – Marian Rejewski.

 

Źródło: tygodnik GP

#marian rejewski #polscy kryptolodzy #enigma #II wojna światowa