Władysław Kowalski urodził się 24 lutego 1936 w Żurawcach k. Tomaszowa Lubelskiego. W 1959 r. ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie i w tym samym roku zadebiutował w roli Chucha w spektaklu "Kapelusz pełen deszczu" w reżyserii Andrzeja Wajdy w Teatrze Wybrzeże w Gdańsku. Z teatrem tym związany był do roku 1960. W latach 1960–1974 występował w warszawskim Teatrze Ateneum, a następnie w Teatrze Powszechnym. W 2005 r. rozpoczął współpracę z Teatrem Dramatycznym.
Kowalski zagrał m.in. w filmach Andrzeja Wajdy – "Pokolenie" oraz "Kanał". W ostatnich latach widzowie mogli zobaczyć aktora m.in. w produkcji Łukasza Palkowskiego "Bogowie", "Paniach Dulskich" Filipa Bajona, "Excentrykach" Janusza Majewskiego czy filmie Małgorzaty Szumowskiej "Body/Ciało". Współpracował również z wieloma wybitnymi reżyserami filmowymi, m.in. Wojciechem Jerzym Hasem, Krzysztofem Kieślowskim, Januszem Morgensternem, Jerzym Sztwiertnią. W sumie zagrał w ok. 135 spektaklach Teatru Telewizji.
Był laureatem wielu nagród: został odznaczony m.in. Złotym Krzyżem Zasługi oraz Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski za "wybitne zasługi dla kultury polskiej, za osiągnięcia w pracy artystycznej". W 2014 r., w 55. rocznicę twórczości artystycznej Kowalski otrzymał Złoty Medal "Zasłużony Kulturze Gloria Artis".