Buszewicz był absolwentem Wydziału Lalkarskiego (1960) i Wydziału Aktorskiego (1962) PWST w Krakowie. Od 1960 związany z tamtejszym Starym Teatrem. Był także profesorem zwyczajnym w Akademii Muzycznej w Krakowie. Urodził się w Łodzi.
Aktor zagrał m.in. w "Gorącej linii", "Ocalić miasto", "Aktorach prowincjonalnych", "Szansa", "Z biegiem lat, z biegiem dni…", "Blisko, coraz bliżej", "W starym dworku, czyli niepodległość trójkątów".
Zmarł Andrzej Buszewicz czyli serialowy Antoni Radosz z Pierwszej Miłości. Dziadek Marii Radosz, ojciec Jana Radosza. pic.twitter.com/es6upIG1Lr
— Łukasz Szot (@SzooRM) August 19, 2019
Największą popularność przyniosły mu role serialowe - w "Pierwszej miłości", "Na dobre i na złe" oraz w "Świecie według Kiepskich".
