Boudin urodziła się w 1943 roku w rodzinie żydowskich emigrantów z Rosji i Austrii. Jej rodzina miała długie lewicowe tradycje, a jej ojciec, adwokat Leonard Boudin, często reprezentował przed sądami lewicowców i komunistów, łącznie z rządem Kuby. Przyszła terrorystka w latach siedemdziesiątych zakochała się w lewackim terroryście Davidzie Gilbercie. Owocem ich związku jest Chesa Boudin, który od 2020 roku służy jako prokurator okręgowy San Francisco. Kontynuuje rodzinne lewicowe tradycje, a mieszkańcy jego okręgu już dwukrotnie próbowali odwołać go ze stanowiska.
Gilbert i Boudin byli członkami Weather Underground (WUO), jednej z najsłynniejszych lewackich organizacji terrorystycznych. Organizacja ta była oskarżana o szereg zamachów politycznych. Przeprowadzili m.in. szereg ataków bombowych na banki i budynki rządowe, łącznie z Kapitolem i Pentagonem. Oni sami otwarcie przyznawali, że chcą dokonać w USA komunistycznej rewolucji i obalić rząd. Organizowali też zamieszki, z których najsłynniejsze były „Dni Szału” w Chicago, które miały być protestem przeciwko procesowi komunistycznych agitatorów, tzw. Siódemki z Chicago.
WUO przestała istnieć w 1977 roku, a Boudin i Gilbert założyli rok później Organizację Komunistyczną 19 Maja (M19CO). W 1981 roku, aby zdobyć finanse na dalszą działalność, postanowili obrabować należącą do firmy ochroniarskiej Brink's opancerzoną furgonetkę transportującą pieniądze. Nawiązali w tym celu współpracę z rasistowską organizacją terrorystyczną Armia Wyzwolenia Czarnych (BLA). Według planu członkowie BLA mieli dokonać napadu, a członkowie M19CO – w tym Boudin i Gilbert – służyć jako kierowcy samochodów, którymi uciekną.
Do ataku doszło pod centrum handlowym w nowojorskim miasteczku Nanuet, gdzie pracownicy Brink's mieli odebrać pieniądze ze sklepów i zawieść je do banku. Członkowie BLA zaatakowali ich, gdy zmierzali do swojej furgonetki. Zastrzelili jednego z ochroniarzy i ciężko ranili drugiego. Ukradli 1,6 miliona dolarów – dzisiaj byłyby warte blisko pięć milionów – i wsiedli do prowadzonej przez Boudin wynajętej furgonetki. Po zmianie pojazdu zostali zatrzymani przez policję. Policjanci nie byli pewni, czy zatrzymali właściwą furgonetkę, bo siedząca za kierownicą Boudin była biała, a świadkowie twierdzili, że napastnicy byli czarnoskórzy.
Boudin wykorzystała ich wahanie i skłoniła ich do opuszczenia broni. Chwilę potem sześciu terrorystów wyszło zza pojazdu i otwarło do nich ogień z broni automatycznej. Dwóch policjantów zginęło na miejscu, a trzeci został ranny. Po strzelaninie uczestnicy rabunku wsiedli do towarzyszącej im żółtej Hondy, ale dla Boudin zabrakło w niej miejsca. Wkrótce potem, uciekając pieszo, wpadła w ręce policji.
Boudin stanęła przed sądem razem z innym terrorystą z M19CO, Samuelem Brownem, który został aresztowany po tym, gdy podczas ucieczki ich samochód się rozbił. Konieczność zabezpieczenia sądu przed możliwym zamachem czy próbą ich odbicia przez innych lewackich terrorystów sprawiła, że sam proces kosztował niemal trzy razy więcej niż ukradli. Boudin bronił wspólnik jej ojca, Leonard Weinglass. Udało mu się doprowadzić do ugody z prokuratorem. W jej ramach Boudin przyznała się do jednego zarzutu morderstwa i rabunku, za co została skazana na dożywocie z możliwością ubiegania się o warunkowe zwolnienie po 20 latach. Z więzienia zwolniono ją w 2003 roku. Gilbert w osobnym procesie usłyszał wyrok dożywocia z możliwością ubiegania się o zwolnienie po 75 latach. Były lewicowy gubernator Nowego Jorku Andrew Cuomo w ostatni dzień na tym stanowisku obniżył go do 40 lat, dzięki czemu wyszedł warunkowo pod koniec października zeszłego roku.
Po wyjściu z więzienia Boudin była zobowiązana do tego, żeby znaleźć sobie pracę, więc zatrudniła się w klinice AIDS w szpitalu St. Luke's – Roosevelt. Zaczęła też publikować artykuły w prasie religijnej, w których zajmowała się tematyką resocjalizacji i reformy więziennictwa. Skończyła także Kolegium Nauczycielskie Uniwersytetu Columbia. Ostatecznie w 2013 roku została mianowana na stanowisko profesora w prowadzonej przez ten uniwersytet Szkole Pracy Społecznej. Jej nominacja wywołała w USA ogromne kontrowersje, ale zastępca dziekana Marianne Yoshioka, która podjęła tę decyzję, tłumaczyła mediom, że była aktywistka nie wypiera się swojej zbrodni i bardzo jej żałuje.
Jej rodzina poinformowała, że Boudin zmarła 1 maja w Nowym Jorku, do którego wróciła po wizycie w San Francisco. Jej syn ujawnił, że od siedmiu lat zmagała się z rakiem. Według oświadczenia opublikowanego przez jej uczelnię Chesa i Gilbert towarzyszyli jej przy łożu śmierci, ale on sam powiedział jednemu z lokalnych dzienników, że widział ją po raz ostatni gdy opuszczała San Francisco.
