Grzeszczyk wystąpiła także z łódzkiego klubu radnych PiS.
29 października 2020 roku, kilka dni po wyroku Trybunału Konstytucyjnego ws. aborcji, Grzeszczyk w opublikowanym oświadczeniu podkreśliła, że "prawo nie może zmuszać´ żadnej Kobiety do heroizmu". "Tymczasem, orzeczenie TK naraża na niepokój, strach, cierpienie psychiczne i fizyczne setki Kobiet w Polsce" - napisała.
W niedzielę wieczorem radna, także na swoim profilu społecznościowym na Facebooku, umieściła kolejne oświadczenie.
Radna pracuje w zespole promocji Wojewódzkiego Funduszu Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej w Łodzi.
O odejściu z partii i klubu Marty Grzeszczyk nie chciał się wypowiadać przewodniczący klubu PiS w łódzkiej Radzie Miejskiej Radosław Marzec. "Nie będzie komentarza w tej sprawie" - powiedział Polskiej Agencji Prasowej w niedzielę wieczorem Marzec.
Marta Grzeszczyk zasiada w łódzkiej Radzie Miejskiej od 2010 roku, kiedy to została wybrana z listy Platformy Obywatelskiej. Trzy lata później, wraz z grupą zwolenników Krzysztofa Kwiatkowskiego, została wyrzucona z PO, m.in. razem z obecną eurodeputowaną PiS, byłą rzeczniczką rządu Mateusza Morawieckiego - Joanną Kopcińską.
Potem Grzeszczyk wybierano do łódzkiej rady dwukrotnie z listy PiS - w 2014 i 2018 roku; członkiem Prawa i Sprawiedliwości była od 2016 roku.