Mariusz Puchalski był absolwentem Wydziału Aktorskiego Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej im. Leona Schillera w Łodzi (1975). Debiutował 24 października 1974 roku na deskach Teatru Studyjnego tej szkoły w roli Pantalona w „Turandot. Księżniczce Chińskiej” Carlo Gozziego w reżyserii Waldemara Wilhelma.
Aktorem zespołu Teatru Nowego w Poznaniu Puchalski został w 1993 roku; wcześniej związany był m.in. z teatrami we Wrocławiu, Bydgoszczy, Zielonej Górze, widzowie mogli go także oglądać w spektaklach innych poznańskich scen – Teatru Polskiego, Teatru Wielkiego, Sceny na Piętrze i Mojego Teatru.
„Prócz wyzwań aktorskich podejmował się także reżyserii – wielkopolska widownia pamięta wciąż wyreżyserowany przezeń Kwartet Ronalda Harwooda; był wreszcie autorem scenariuszy oraz tekstów kabaretu aktorskiego RAZ. W ostatnich latach widzowie mogli oglądać go w Krzycz. Byle ciszej w reż. Anety Groszyńskiej, Chciałbym nie być w reż. Adama Ziajskiego, Holoubku, synu Picassa w reż. Julii Szmyt, Elvisie w reż. Michała Siegoczyńskiego, Dziadach w reż. Radosława Rychcika oraz Misterze Barańczaku w reż. Jerzego Satanowskiego” – przypomniał na swojej stronie internetowej Teatr Nowy w Poznaniu.
Mariusz Puchalski był laureatem Nagrody Prezydenta Miasta Bydgoszczy (1982), Białego Bzu – nagrody dla najpopularniejszego artysty scen poznańskich (1988) oraz Nagrody Jury Młodych XIII Festiwalu Dramaturgii Współczesnej „Rzeczywistość przedstawiona” w Zabrzu (2013). W styczniu 2013 roku otrzymał odznakę honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej”.
W styczniu 2021 roku Mariusz Puchalski obchodził 68. urodziny.
