Był sekretarzem kardynała Bartolomeo Rovelliego w Rzymie, gdzie zamieszany był w nieudany spisek na życie papieża Pawła II. W związku z oskarżeniami musiał uciekać z miasta. Po jakimś czasie dotarł do Krakowa, w którym mieszkał jego krewny, Ainolf Tedaldi. Ukrył się na dworze arcybiskupa lwowskiego Grzegorza z Sanoka w Dunajowie, gdyż papież domagał się wydania spiskowca. Gdy Paweł II zmarł, Kallimach został nauczycielem łaciny synów Kazimierza Jagiellończyka, Jana Olbrachta i Aleksandra. Uczestniczył w kilku misjach dyplomatycznych do Sykstusa IV, Innocentego VIII i Konstantynopola. Pisał prozę i poezję m.in. Żywot kardynała Zbigniewa Oleśnickiego, Żywot Grzegorza z Sanoka i Trzy księgi o królu Władysławie żywot Władysława Warneńczyka, zbiór poezji Fannietum.
Zachowały się jego trzy prace dotyczące Turcji. Pierwszą jest Historia rerum gestarum in Hungaria et contra Turcos per Vladisaum Poloniae et Hungariae regem. Opisuje ona wyprawy przeciw Turkom króla Władysława III. W De his quae a Venetis contra Turcos tentata sunt przedstawione są zabiegi dyplomatyczne Wenecji z lat 1473-1487 mające na celu pozyskanie Tatarów i Persji do wojny z Turcją. Trzecim dziełem Włocha jest mowa: Ad Innocentium VIII pontificem maximum de bello Turcis inferendo oratio, którą wygłosił na kongresie państw chrześcijańskich w Rzymie 25 marca 1490 roku. Mowa pokazuje dotychczasowe działania Stolicy Apostolskiej i jej błędy w akcji antytureckiej. Mowa ta oprócz surowej krytyki papiestwa jest projektem sojuszu Polski ze Stolicą Apostolską. Autor wykazuje, że tylko w sojuszu z Polską możliwa jest jakakolwiek krucjata przeciw Turkom. Kallimach zmarł 1 listopada na morową zarazę, a ciało w uroczystym pogrzebie złożono w kościele Dominikanów w Krakowie.