Emily (Agnieszka Grochowska) i Oliver (Bartłomej Topa) są typową postępową parą, jakich wiele w XXI wieku – żyją bez ślubu, kultywują zdrowy tryb życia, a ich wieczory upływają na nieco przeintelektualizowanych dyskusjach na temat bolączek współczesnego świata. W wyniku problemów finansowych para jest zmuszona do wyprowadzki z Londynu na prowincję. Tam poznają Alana (Szymon Bobrowski) i Dawn (Aleksandra Popławska), małżeństwo mieszkające po sąsiedzku i reprezentujące ludzi z tzw. „nizin społecznych”. Obie pary zdaje się dzielić przepaść –  począwszy od skrajnie różnych światopoglądów, a skończywszy na powierzchowności i obyczajach. Mimo początkowych obustronnych niechęci i braku zrozumienia, szybko okaże się, że bohaterowie mogą się od siebie wzajemnie wiele nauczyć, a tym, co uczyni ich równymi będzie doświadczenie cierpienia – wszak śmierć najbliższej osoby boli tak samo, niezależnie od statusu społecznego.

Począwszy od tytułu, sztuka bazuje na pewnej specyficznej przewrotności. Tytułowy „Niezwyciężony” to nazwa legendarnego brytyjskiego lotniskowca, który przez niemal 30 lat służył w Royal Navy, a zarazem imię kota (nazywanego przez Alana czule „Niezwysiem”) który na zawsze skrzyżuje losy bohaterów spektaklu.  Ekipa 6. piętra wie jak zafundować widzowi paletę skrajnych emocji. Komedia miesza się z tragedią, w jednej chwili widz śmieje się do rozpuku (klasyczna komedia pomyłek zdała tu egzamin na piątkę), innym razem chce płakać z bohaterami, nie dbając o to, czy akurat mu po drodze z jego poglądami. 

Twórcom należy oddać, że do tematu podeszli uczciwie, nie przechylając ostatecznie szali w żadną ze stron. Z taką samą skrupulatnością punktują przywary właściwe środowiskom konserwatywnym i liberalnym (a ci pierwsi – reprezentowani przez Alana i Dawn, zwłaszcza  w pierwszym akcie, zaskarbiają sobie sympatię widzów o wiele szybciej, niż ich oponenci) i  z taką samą czułością pochylają się nad ich problemami. Choć gra aktorów wyjątkowo nie porywa (a do tej pory był to jeden z najmocniejszych punktów załogi z 6. piętra) i momentami fabuła zdaje się zatrzymywać w miejscu, „Niezwyciężony” to dobra okazja, by zmierzyć się z pytaniami o naszą własną gotowość do dialogu – niekoniecznie tylko z  tymi, którzy nam we wszystkim przytakują.