30–letni Konarski przeniósł się do Radomia z zespołu Jastrzębskiego Węgla, w którym spędził dwa ostatnie sezony. W 2014 i 2018 roku zdobył z reprezentacją Polski tytuł mistrza świata. Ma też w dorobku brąz mistrzostw Europy oraz trzecie miejsca w Lidze Narodów i Pucharze Świata.
💣💥‼️ 🏆🏆Dwukrotny Mistrz Świata melduje się w drużynie #CerradEneaCzarniRadom ‼️‼️‼️ 🇵🇱Reprezentant Polski, Dawid Konarski nowym zawodnikiem Wojskowych‼️💥
— Cerrad Enea Czarni Radom (@_CzarniRadom_) June 24, 2020
ℹ️ Więcej informacji przeczytacie tutaj 👉 https://t.co/8I0Jd3GIai ✅ #Cerrad | @Grupa_Enea | @RadomCity | #WitamyDawid pic.twitter.com/QNHgURv3Ay
Karierę klubową rozpoczynał w bydgoskiej Delekcie. Potem bronił barw Asseco Resovii Rzeszów i Zaksy Kędzierzyn-Koźle. Grał też w Turcji, a po powrocie do kraju trafił do Jastrzębskiego Węgla. Ma w dorobku trzy tytuły mistrza Polski oraz Puchar Polski. Występuje na pozycji atakującego.
Obok Konarskiego radomski klub pozyskał kolejną gwiazdę - Brazylijczyka Lucasa Loha z SESI Sao Paulo.