Bukac urodził się w 1935 roku w Usti nad Łabą. Był zawodnikiem CLTK Praga, Sparty Praga i Dukli Jihlava. W reprezentacji Czechosłowacji rozegrał 33 mecze, a w 1961 roku wywalczył tytuł wicemistrza świata.
Znacznie większe sukcesy odnosił jako szkoleniowiec. W latach 1980-85 był trenerem reprezentacji Czechosłowacji, która pod jego kierunkiem wywalczyła srebrny medal igrzysk olimpijskich w Sarajewie w 1984 roku, a rok później tytuł mistrza świata podczas turnieju w Pradze.
Zemřel trenér mistrů světa Luděk Bukač. Český hokej vyjadřuje hlubokou soustrast rodině, příbuzným a přátelům zesnulého. Čest jeho památce!https://t.co/t7jiyiZ40r pic.twitter.com/aZiOwfWSPN
— Český hokej (@czehockey) 20 kwietnia 2019
Bukac prowadził także reprezentacje Austrii i Niemiec, a potem Czech, z którą w 1996 roku w Wiedniu sięgnął po złoty medal mistrzostw świata.
W 1997 roku został dyrektorem reprezentacji Polski (trenerem był jego rodak Jan Eysselt), a w 1998 roku przez kolejne dwanaście miesięcy już samodzielnie prowadził biało-czerwonych, którzy pod jego kierunkiem na mistrzostwach świata grupy B w Danii zajęli siódme miejsce. Po tym turnieju Bukac ogłosił zakończenie trenerskiej kariery.