Od samego rana na Rynku zbierały się tłumy ludzi. Młodzież nosiła sztandary z napisami: „Wolność lub śmierć”, „Równość, wolność”, „Za prawa i wolność”, „Za Kraków i Ojczyznę”. Były też napisy: „Vivat Kościuszko!”. Wiele osób nosiło podobizny samego Naczelnika.
Około godziny 10.00 na ul. świętej Anny wjechał Kościuszko. Kiedy zatrzymał się na Rynku, wszyscy zamilkli. W ciszy i skupieniu tłum ludzi wysłuchał przysięgi Naczelnika, który stojąc przed czworobokiem żołnierzy, z uniesioną do góry szablą, mówił narodowi:
- Ja, Tadeusz Kościuszko, przysięgam w obliczu Boga całemu Narodowi Polskiemu, iż powierzonej mi władzy na niczyj prywatny ucisk nie użyję, lecz jedynie jej dla obrony całości granic, odzyskania samodzielności Narodu i ugruntowania powszechnej wolności używać będę. Tak mi Panie Boże dopomóż i niewinna Męka Syna Twego – mówił Kościuszko, a tłum wiwatował.
Po uroczystościach 24 marca na krakowskim Rynku, Tadeusz Kościuszko udał się do Ratusza i podpisał „Akt powstania obywatelów mieszkańców województwa krakowskiego”. Dokument zredagowany przez Kościuszkę przy pomocy Hugona Kołłątaja i Ignacego Potockiego nawoływał do walki o wolność i niepodległość Ojczyzny. Tak określono w Akcie cele Insurekcji: „Uwolnienie Polski od obcego żołnierza, przywrócenie i zabezpieczenie całości jej granic, wytępienie wszelkiej przemocy i uzurpacji tak obcej, jak i domowej, ugruntowanie wolności narodowej i niepodległości Rzeczypospolitej, ten jest cel święty powstania naszego”.