Romaszewski urodził się w 1940 r. w Warszawie. Po Powstaniu Warszawskim wywieziony wraz z matką do obozu pracy w Gross Rosen. W 1964 r. ukończył studia na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego.
W okresie PRL był aktywnym opozycjonistą. W 1976 r., po protestach robotniczych w Radomiu i Ursusie wywołanych przez drastyczną podwyżkę cen żywności, uczestniczył w organizowanej przez Komitet Obrony Robotników (KOR) akcji pomocy represjonowanym.
Od 1977 r. był członkiem Komitetu Samoobrony Społecznej - "KOR" (KSS-"KOR"); wraz z żoną Zofią prowadził Biuro Interwencyjne, rejestrujące przypadki łamania praw człowieka i niosące ofiarom bezprawia pomoc prawną i materialną.
Na przełomie 1979/80 r. zorganizował Komisję Helsińską, nadzorującą wprowadzanie w życie postanowień KBWE (Konferencji Bezpieczeństwa i Współpracy w Europie). Pod jego redakcją Komisja opublikowała Raport Madrycki, kompleksowo omawiający stan przestrzegania praw człowieka w PRL, w oparciu o konkretne, zarejestrowane przez Biuro Interwencji przypadki łamania prawa.
W październiku 1980 r. Romaszewski obronił doktorat w Instytucie Fizyki Polskiej Akademii Nauk, gdzie pracował od ukończenia studiów do 1983 r.
W latach 1980-1981 kierował Komisją Interwencji i Praworządności NSZZ "Solidarność", został wybrany do Prezydium NSZZ "Solidarność" Zarządu Regionu Mazowsze, a następnie do Komisji Krajowej.
W stanie wojennym ukrywał się, był poszukiwany przez SB. W tym czasie zorganizował podziemne Radio "Solidarność". Pierwszą audycję nadano 12 kwietnia 1982 r. w Warszawie.
Aresztowany w sierpniu 1982 r. Romaszewski był sądzony w dwóch kolejnych procesach: twórców Radia "Solidarność" i Komitetu Samopomocy Społecznej KOR. Więziony do roku 1984.
Po zwolnieniu z więzienia, centralne władze PAN uniemożliwiły mu podjęcie dalszej pracy w Instytucie Fizyki w Warszawie. Dzięki kolegom fizykom przeniósł się do Krakowa, do Instytutu Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, gdzie został zatrudniony jako redaktor "Acta Physica Polonica".
Po uwolnieniu kierował też reaktywowaną w podziemiu Komisją Interwencji i Praworządności NSZZ "Solidarność", która zajmowała się dokumentowaniem przypadków represji i pomocą ofiarom. W 1988 r. Komisja organizowała pomoc dla strajkujących robotników (Stalowa Wola, Nowa Huta, kopalnie Górnego Śląska, Szczecin, Gdańsk).
Jeszcze w czasach PRL, w 1988 roku zorganizował nielegalną, choć jawną, I Międzynarodową Konferencję Praw Człowieka w kościele w Mistrzejowicach, w Nowej Hucie pod Krakowem. W Konferencji uczestniczyło około tysiąc osób z różnych krajów.
II Międzynarodowa Konferencja Praw Człowieka, równie liczna, odbyła się w 1990 r. w Leningradzie w ZSRR i pozwoliła na spotkanie ludzi pokrzywdzonych z terenu całego Związku Radzieckiego z obrońcami praw człowieka na świecie.
W 1998 r. Romaszewski założył Fundację Obrony Praw Człowieka, która w 50. rocznicę uchwalenia Powszechnej Deklaracji Praw Człowieka zorganizowała w Warszawie kolejną, III Międzynarodową Konferencję Praw Człowieka.
Fundacja przygotowała też wystawę "Plakat i Historia. Trudna polska droga do demokracji". Wystawa ta eksponowana była na Kubie w 2000 r., spotykając się z życzliwym przyjęciem środowisk niekomunistycznych; wywołała też ataki ze strony reżimu Fidela Castro.
W czasie pierwszej, drugiej, czwartej i szóstej kadencji Senatu Romaszewski przewodniczył Komisji Praw Człowieka i Praworządności.
W roku 1989 Romaszewski dostał się do Senatu z listy Komitetu Obywatelskiego przy Lechu Wałęsie; w 1991 r. - jako kandydat niezależny, w 1993 r. - z listy NSZZ "Solidarność", w 1997 r. - z listy Ruchu Odbudowy Polski (ROP); w 2001 r. - z listy "Blok Senat 2001", a w 2005 i 2007 r. - z listy PiS.
W tegorocznych wyborach Romaszewski - bez powodzenia - ponownie ubiegał się o mandat senatorski w jednomandatowym okręgu obejmującym pięć prawobrzeżnych dzielnic stolicy - Pragę Północ i Pragę Południe, Rembertów, Targówek i Wesołą. Pokonał go popierany przez SLD i PO były marszałek Sejmu Marek Borowski.
Żona wicemarszałka Zofia dalej zajmuje się działalnością społeczną. Ich córka Agnieszka Romaszewska-Guzy jest dziennikarką.
Wśród gratulacji dla Zbigniewa Romaszewskiego, znalazły się i te od Asłanbeka Kecharsajewa, przedstawiciela Czeczeńskiej Republiki Iczkeria w Polsce.
Jestem szczerze przekonany, że bez takich osób jak Pan, którym bliska jest idea wolnego słowa, Polska nie odzyskałaby niepodległości w bezkrwawej walce z władzami komunistycznymi. Pragnę również wyrazić wdzięczność i uznanie dla Pana działalności na rzecz odzyskania niepodległości i suwerenności Czeczeńskiej Republiki Iczkeria - napisał w liście gratulacyjnym przedstawiciel czeczeńskiego rządu na uchodźstwie.