Zgon aktora potwierdzili agencji Associated Press jego agent i syn John.
Kimbrough stał się powszechnie znany dzięki swojej roli w popularnym serialu telewizji CBS "Murphy Brown", w którym przez 10 sezonów, w latach 1988-98, grał rolę prezentera telewizyjnego Jima Diala partnerując m. in. Candice Bergen.
Powrócił do tej roli w 2018 r. kiedy wznowiono ten serial na trzy sezony. Postać kreowana przez aktora była wzorowana na legendarnych prezenterach Edwardzie R. Murrowie i Walterze Cronkite. Za tę rolę Kimbrough został nominowany do nagrody Emmy.
Kimbrough przez wiele lat występował także na scenach nowojorskich teatrów. Za rolę w musicalu "Company" uzyskał nominację do nagrody Tony.
