Klasztor został ufundowany w 1629 przez Agnieszkę z Tęczyńskich wojewodzinę krakowską. Klasztorny kościół św. Eliasza konsekrowano w 1644. Aż do 1805 klasztor był pustelnią i wierni nie mieli do niego wstępu. Po wyłączeniu kościoła spod klauzury Czerna stała się miejscem kultu św. Rafała Kalinowskiego i Matki Boskiej Szkaplerznej, której obraz znajduje się w kościele.
Klasztor ma plan czworoboku o wymiarach 70 × 70 m, w centrum którego znajduje się niewielki kościół, wzniesiony w rzucie krzyża, zaakcentowany wieżą. W bocznych skrzydłach klasztoru znajdują się pomieszczenia wspólne i cele zakonników, połączone krużgankiem. Do zabudowań przylega cmentarz.
Kompleks znajduje się w Dolinie Eliaszówki i niemal z wszystkich stron otacza go leśny rezerwat przyrody. Usytuowany jest na stoku wzgórza o wysokości 430 m n.p.m., porośniętego lasem, który skrywa pozostałości po dawnych zabudowaniach klasztornych. Cały teren o powierzchni 80 ha pierwotnie otoczony był murem klauzurowym o długości ponad 4 km i wysokości 2,5 m, wzniesionym w latach 1640–1672, którego ruiny zachowały się do dziś. Stanowił granicę klauzury papieskiej. Zostało wzniesionych także 12 domków pustelniczych, z których tylko po czterech pozostały ślady. Jeden z nich, zwany pustelnią św. Agnieszki, został odbudowany w 1966–1969. Zachowały się też dwie z trzech grot skalnych oraz ruiny Mostu Pustelniczego nad potokiem Eliaszówka, zwanego Diabelskim Mostem (1671–1691), z którym wiązane są liczne legendy.
Na stoku wzgórza wzniesiono w latach 1986–1990 stacje drogi krzyżowej z rzeźbami Alfreda Kotowskiego oraz kilka kaplic. Studnia, znajdująca się na klasztornym podwórku, została wykuta w litej skale w latach 1644–1651. Jej głębokość wynosi 21,5 m, a średnica 2 m. Studnia obudowana jest późniejszą kopułą, krytą gontem i wspieraną przez osiem kolumn.
Przy leśnych ścieżkach znajdują się zagłębienia w ziemi, po zasypanych sztolniach wydobywczych rudy galmanu z przełomu XIX i XX w.
Teren klasztoru położony jest na obszarze Natura 2000. W najbliższym sąsiedztwie klasztoru występuje żyzna buczyna karpacka.
Kościół św. Eliasza z 1631–1640, jest miejscem kultu Matki Boskiej Szkaplerznej i św. Rafała Kalinowskiego. Wzniesiony na planie krzyża łacińskiego w stylu wczesnobarokowym, zdobiony jest czarnym marmurem dębnickim (kamieniołom w Dębniku należał wówczas do klasztoru). Z tego materiału wykonane są m.in. ołtarze, posadzka i świeczniki oraz portal, prowadzący do kościoła.
Do kościoła przylegają dwie kaplice: św. Jana od Krzyża oraz św. Rafała Kalinowskiego, gdzie umieszczone są jego szczątki.
W ołtarzu głównym znajduje się obraz przedstawiający św. Eliasza, namalowany przez Tomasza Dolabellę w 1640. W ołtarzu bocznym umieszczony jest otoczony czcią obraz Matki Boskiej Szkaplerznej z XVII wieku. Obraz został koronowany koronami papieskimi w 1988.
Przed kościołem znajduje się plac, przy którym w 1995 wykonano grotę z pomnikiem biblijnego proroka Eliasza i scenami z jego życia (dłuta Alfreda Kotkowskiego) oraz źródełko w kształcie serca z rzeźbą kruka, który według Biblii przynosił mu pożywienie. Na zboczu wzgórza, wznoszącym się przed kościołem, usytuowany jest ołtarz polowy, a nad nim punkt widokowy.
