Bocian czarny jest pięknym, dużym ptakiem. Mimo, że obszar jego występowania jest stosunkowo szeroki, nigdzie nie jest liczny. W przeciwieństwie do bocianów białych ptaki te są płochliwe i skryte, unikają kontaktu z ludźmi.
Zamieszkują trudno dostępne, zadrzewione obszary, głównie mokradła, okolice rzek, stawów, jezior. Zwykle przebywają samotnie lub w parach, zbierają się w stada liczące do stu ptaków w okresie migracji i zimą.
Przeciętna długość ciała ptaka wynosi 95–100 cm, rozpiętość skrzydeł 145–155 cm. Stojąc osiągają wysokość do 102 cm. Mają upierzenie w większości czarne z białym spodem ciała, wyróżniają się czerwone nogi i długi, ostro zakończony czerwony dziób.
Gniazda zazwyczaj utworzone są z gałęzi, umieszczone są od 4 do 25 m nad ziemią. Mogą osiągać średnicę 1–2 m. Są widoczne z daleka. Ptaki wybierają jako miejsce na gniazdo drzewa o rozłożystych koronach, umożliwia to położenie gniazda daleko od głównego pnia. Zwykle są to drzewa liściaste. W Polsce większość badanych bocianów, jako miejsca na gniazdo wybierała drzewa liczące ponad 100 lat.
Samica składa od 2 do 5 jaj o szarawej skorupce. Obydwa ptaki z pary wysiadują je przez 32–38 dni. Przez pierwsze dwa lub trzy tygodnie życia, młode są strzeżone przez przynajmniej jednego z rodziców. Obydwoje rodzice karmią pisklęta, zwracając im pokarm do gniazda. Po 60–71 dniach życia młode w pełni się opierzają i dołączają do dorosłych ptaków na żerowiskach. Przez kolejne dwa tygodnie powracają jeszcze do gniazda, by otrzymać pokarm i odpoczywać nocą. W końcowym okresie rozwoju pisklęta dziennie potrzebują 400–500 g pokarmu. Pisklęta bocianów czarnych aktywnie bronią się, atakują, syczą. Młode bociany czarne nie atakują się wzajemnie. Ze względu na karmienie ich poprzez zwracanie dużych ilości pokarmu naraz do gniazda, silniejsze ptaki nie są w stanie pozbawić dostępu do pokarmu słabszego rodzeństwa. Dojrzałość płciową ptaki tego gatunku uzyskują najwcześniej w trzecim roku życia.
Bociany czarne mają spokojny, jednostajny chód. W locie w ich sylwetce można dostrzec wyciągniętą szyję. Dysponują szerszym repertuarem głosów niż bociany białe. Główny dźwięk który wydają brzmi podobnie do głośnego wdechu. Jako ostrzeżenie lub groźbę stosują syknięcia. Samiec w okresie godowym wydaje długie serie chrapliwych, jęczących dźwięków, których głośność wzrasta i opada.
Ptaki podejmują długodystansowe migracje. Zimowiska populacji europejskiej ulokowane są w tropikalnych rejonach Afryki subsaharyjskiej. W czasie wędrówek z Europy do Afryki bociany omijają Morze Śródziemne i obierają trasę wiodącą przez kraje Lewantu (na wschodzie) lub Cieśninę Gibraltarską (na zachodzie).
Migracje trwają od sierpnia do września, przy czym ich kulminacja przypada na wrzesień. Podczas szybowania ptaki wykorzystują kominy termiczne. Jako, że kominy termiczne tworzą się wyłącznie nad lądem, bociany muszą przebyć Morze Śródziemne w najwęższym punkcie. Wiele z nich podróżuje przez Bosfor, Synaj i Gibraltar. Przeciętna długość migracji to 5667 km w przypadku drogi zachodniej i 7000 km dla drogi wschodniej. Średnia długość wędrówki, zależnie od trasy, wynosi 37 i 80 dni. Wędrujące bociany czarne mogą dziennie pokonywać 500 km. Nie są jednak w stanie codziennie podejmować tak wyczerpującej wędrówki i po kilku dniach męczącej podróży zatrzymują się na kilka dni, by odpocząć. W locie podczas wędrówki osiągają prędkość do 70 km/h, przeważnie jednak lecą z prędkością 20–40 km/h.
Do Polski powracają na lęgowiska na przełomie marca i kwietnia, przeważnie przylatują w te same miejsca. W naturze, bociany czarne mogą żyć przynajmniej 18 lat. W niewoli zaś odnotowywano długość życia do 30 lat.
Bociany czarne żywią się głównie rybami, zjadają również płazy, niewielkie gady, ssaki i ptaki oraz bezkręgowce, w tym kraby, ślimaki, dżdżownice i owady, między innymi wodne chrząszcze i ich larwy. Przeważnie żerują w wodzie, okazjonalnie na suchym lądzie. Brodzą powoli i spokojnie w płytkiej wodzie, często samotnie lub, gdy jest dostępna duża ilość pożywienia, w niewielkich grupach. Obserwowano, jak podczas szukania pożywienia zacieniały wodę skrzydłami.
W Polsce bocian czarny podlega ochronie strefowej – w promieniu do 500 m od gniazda obowiązuje zakaz prowadzenia gospodarki leśnej i wstępu na cały teren.