Law nierozerwalnie jest kojarzony z Bobbym Charltonem i George'em Bestem. Słynny tercet doprowadził United do tytułów ligi angielskiej w latach 1965 i 1967 oraz Pucharu Europy w 1968 roku - pierwszego dla angielskiego klubu.
„Wszyscy w Manchesterze United opłakują stratę Denisa Lawa. Z 237 bramkami w 404 występach, zawsze będzie świętowany jako jeden z największych i najbardziej lubianych zawodników klubu. Jego talent, duch i miłość do gry sprawiły, że stał się bohaterem całego pokolenia” - głosi oświadczenie klubu z Manchesteru.
Wspomnianą trójkę na zawsze połączył pomnik na Old Trafford. Wszyscy w latach 1964-68 zdominowali plebiscyt na najlepszego piłkarza Europy. Law nagrodą został uhonorowany w roku 1964.
Law rozegrał w barwach Szkocji 55 spotkań, strzelając 30 goli. Bilansem bramek remisuje jedynie z Kenny'm Dalglishem, choć ten zdobył je w 102 występach. Na zakończenie kariery reprezentował Szkocję w mistrzostwach świata w 1974.
W roku 2003 został wybrany najlepszym szkockim piłkarzem 50-lecia UEFA.