Dobrew urodził się 22 lutego 1980 roku w Płowdiw. Na Igrzyskach Olimpijskich w Atenach w 2004 zdobył złoty medal w wadze średniociężkiej (do 94 kg). Do jego osiągnięć należą również cztery medale mistrzostw świata: złoty (2003), srebrny (2002) i dwa brązowe (2001, 2005). Dwukrotnie był mistrzem (2003, 2004) i raz wicemistrzem Europy (2002).
Karierę zakończył przed 2008 rokiem, przed igrzyskami w Pekinie. Oficjalnie mówiło się o odnawiających się kontuzjach, nieoficjalnie, że wykryto u niego doping, w związku z czym i tak nie mógłby wziąć udziału w zawodach.
Ostatnio krajowa federacja bułgarskiego boksu poinformowała o skandalu dopingowym. Miało wpaść 11 zawodników, w tym trzech mistrzów Europy.
„Dlatego jedną z hipotez bardzo poważnie branych pod uwagę przez śledczych jest samobójstwo” – czytamy na fakt.pl.