Mróz urodził się 14 marca 1920 roku w Limanowej, skąd jeszcze przed wybuchem wojny przeniósł się z rodzicami do Wadowic. Tam uczęszczał do jednej klasy z Karolem Wojtyłą, późniejszym papieżem Janem Pawłem II.
Po wojnie Mróz związał swoje życie prywatne i zawodowe z województwem opolskim, gdzie oprócz pracy radcowskiej zaangażował się w działalność Światowego Związku Żołnierzy AK, utrzymując kontakty z dawnym kolegą ze szkolnej ławy.
Od kilku lat przebywał w Domu Pomocy Społecznej w Krapkowicach, gdzie we wtorek zmarł. Jak poinformowało starostwo powiatowe w Krapkowicach, uroczystości pogrzebowe rozpoczną się w sobotę mszą świętą w opolskiej katedrze. Ceremonia pogrzebowa obędzie się o godzinie 13. na cmentarzu komunalnym w Opolu-Półwsi.
