Salamon karierę rozpoczynał w podpoznańskiej Murowanej Goślinie, skąd trafił do grup młodzieżowych Lecha. Jako 16-letni zawodnik opuścił Poznań i przeniósł się do włoskiej Brescii występującej wówczas w Serie B.
W kolejnych latach dołożył na włoskich boiskach niemal trzysta spotkań, w tym ponad sześćdziesiąt w Serie A, reprezentując takie kluby jak: Foggia, Sampdoria, Pescara, Cagliari, SPAL Ferrara, Frosinone oraz AC Milan. O Salamonie głośno zrobiło się na początku 2013 roku, kiedy trafił właśnie na San Siro, ale w barwach AC Milan nie dane było mu zagrać oficjalnego spotkania. Ostatnio występował w SPAL, gdzie miał ważny kontrakt do końca czerwca tego roku.
- powiedział doświadczony stoper cytowany przez oficjalną stronę klubową.
Dla piłkarza do powrót na "stare śmieci", ale w Lechu nie zdążył zadebiutować w ekstraklasie.
"Naprawdę świetnie się tutaj czuję. Zastanawiałem się nad tym, jakie uczucia będą mi towarzyszyć przy okazji powrotu i muszę powiedzieć, że jest tak, jakbym nigdy stąd nie wyjechał. Kiedy we Włoszech zmieniałem kluby, na początku zawsze potrzebowałem trochę czasu, żeby oswoić się z nowym miejscem, a tutaj od samego początku czuję się w pełni swobodnie, zupełnie jak u siebie w domu"
- przyznał.
Salamon ma na koncie także dziewięć występów w reprezentacji kraju. W biało-czerwonych barwach zadebiutował u selekcjonera Waldemara Fornalika, w wygranym 5:0 meczu z San Marino w eliminacjach do mundialu 2014. Był uczestnikiem mistrzostw Europy w 2016 roku we Francji.
"Blisko pozyskania Bartka było już latem, sprawa była niemal na ostatniej prostej. Byliśmy wtedy nawet po słowie z jego klubem, ale w ostatecznych rozmowach SPAL nie wyraziło zgody na jego transfer. Teraz udało się już dojść do porozumienia i bardzo cieszymy się, że do nas dołącza, bo z pewnością będzie dużym wzmocnieniem naszej defensywy"
- zdradził dyrektor sportowy "Kolejorza" Tomasz Rząsa.
Przyjście Salamona to nie pierwszy transfer Lecha w zimowym okienku transferowym. W grudniu, jeszcze w trakcie rundy jesiennej, zakontraktowano szwedzkiego pomocnika Jaspera Karlstroema.
