W czasie II wojny światowej był aktorem Teatru Żołnierskiego Biura Informacji i Propagandy Komendy Głównej Armii Krajowej. Brał udział w powstaniu warszawskim.
Był związany z Teatrem Współczesnym, Dramatycznym, Narodowym oraz Polskim.
W latach 80. działał w opozycji demokratycznej i należał do „Solidarności”. Podczas wizyty Jana Pawła II w Polsce w 1987, witał papieża podczas spotkania ze środowiskiem artystów.
Z ramienia Prymasowskiej Rady Społecznej i Komitetu Obywatelskiego zasiadał w Sejmie kontraktowym w latach 1989–1991, jednak w trakcie kadencji przeszedł do Unii Demokratycznej.
W swojej karierze Andrzej Łapicki zagrał ponad 200 ról teatralnych, filmowych i telewizyjnych. Reżyserował ponad 100 przedstawień teatralnych i telewizyjnych.

