Fraktalna budowa świata
Zadziwiające jest, że świat, który nas otacza jak i my sami jesteśmy zbudowani fraktalnie. Matematyczny opis fraktalnej rzeczywistości zawiera pewien ład i uporządkowanie. Fraktale to obiekty samopodobne, są to wzory, które w powiększeniu jak i pomniejszeniu wyglądają tak samo i zachowują ten sam poziom szczegółowości.
Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny. Fraktal to zbiór, który posiada przynajmniej większość z następujących cech: ma nietrywialną strukturę w każdej skali, struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii, jest samopodobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym, jest większy niż jego wymiar topologiczny, ma naturalny („poszarpany”, „kłębiasty” itp.) wygląd.
Pojęcie fraktala zostało wprowadzone do matematyki przez Benoît Mandelbrota w latach siedemdziesiątych XX wieku. Odkryty przez niego zbiór nie był jednak pierwszym przykładem fraktala. Wcześniej istniała już cała gama zbiorów spełniających te kryteria. Fraktale powstały z potrzeby opisu obiektów naturalnych oraz opisu nieznanych wówczas fenomenów matematycznych.
Fraktale istnieją samoistnie w rzeczywistości matematycznej oraz istnieją naturalnie w przyrodzie. Obiekty naturalne, takie jak drzewo, szczyty górskie, sieć rzeczna, linia brzegowa i wiele innych są fraktalami.
Powszechnie znanym fenomenem występującym w anatomii jest niezwykle efektywne wykorzystanie dostępnej przestrzeni- stosunkowo małe struktury mogą mieć bardzo dużą powierzchnię, na której zachodzą właściwe im procesy. Wiadomym jest, iż dzieję się tak dzięki stopniowemu podziałowi na coraz mniejsze części. Jednakże spojrzenie na te struktury poprzez pryzmat zwykłej geometrii nie dostarcza kompletnych informacji na ich temat.
Okazuje się, iż w wielu przypadkach dopiero analiza pod kątem fraktalności potrafi wyjaśnić szereg anatomicznych fenomenów. To właśnie właściwości fraktalne nadają strukturom najlepsze, najbardziej optymalne zdolności do wypełnienia przestrzeni. Geometria fraktalna jest podstawową zasadą projektowania biologicznych form, zapewniającą im m.in. najlepszą produktywność.
Obiekty naturalne wykazują duży stopień nieregularności, poszarpania i złożoności. Przejawia się to między innymi w budowie drzewa, łatwo zauważyć samopodobieństwo w sposobie rozchodzenia się gałęzi. Podziały na coraz to mniejsze gałęzie przebiegają tak samo jak główne rozgałęzienia. Oczywiście jest to jeden z najprostszych przykładów o niewielkiej złożoności.
Najlepiej to zjawisko zobrazuje systemy rozgałęzień płuc i naczyń krwionośnych - są one klasycznymi przykładami matematycznego modelu drzewka fraktalnego. fraktalne właściwości nie dotyczą tylko wyglądu struktur, ale także procesów zachodzących w czasie.
Dotychczasowe obserwacje dostarczają dowodów na fraktalność naturalnych zjawisk i obiektów takich jak np. sieci rzeczne, pasma górskie, kratery, błyskawice, linie brzegowe, rogi kozicy, drzewa, algi, optyka geometryczna, wzory ubarwień zwierząt, ananas, rytm serca, trzęsienia ziemi, płatki śniegu, synchronizacja pracy mózgu, kryształy, naczynia krwionośne, fale oceanu, DNA, pory gleby, pierścienie Saturna, białka, powierzchnia turbulentnego przepływu, aktynowy cytoszkielet komórki.
Fratalną organizację materii odkryto także w tkance kostnej dokładniej w istocie gąbczastej i budujących ją beleczkach kostnych. Tu również najczęściej mierzonym parametrem był wymiar frakatalny. Odkrycie to ma znaczenie w diagnostyce chorób kości, zwłaszcza w osteoporozie. Pomiary wartości fraktalnych można prowadzić także w skali mikro.
W neuronauce temat fraktali jest bardzo obszerny ze względu na złożoność budowy jak i skomplikowaną funkcjonalność układu nerwowego, którego rozwijające się modele stale odkrywają nowe, nieznane dotąd cechy. Jednakże wychodząc od podstawowej jednostki organizacyjnej jaką jest neuron, okazuje się, iż już w 1990 roku obliczono wymiar fraktalny komórek nerwowych siatkówki oka badając wzór rozgałęzień drzewa dendrytycznego. Następnie podobne obserwacje poczyniono z dendrytycznymi rozgałęzieniami komórek nerwowych wzgórza oraz różnymi typami komórek rdzenia kręgowego.
Istnieją badania nad fraktalną morfologią układu nerwowego i koncepcją jego fizjologicznych funkcji w ujęciu fraktalnym. Jednym z wielu przykładów jest chociażby fraktalna analiza sygnałów EEG oraz rozpatrywanie fraktalnych właściwości różnych poziomów neuronalnej organizacji, odnoszących się także do funkcji poznawczych i emocjonalnych.
Fraktale w kontekście biologicznym nie dotyczą tylko anatomii ale także pewnych funkcji organizmów w czasie. Najlepszym tego przykładem jest parametr określany jako zmienność rytmu zatokowego, który jak się okazuje potrafi wnieść dużo informacji na temat stanu zdrowia będąc wskaźnikiem ogólnie pojętego dobrostanu.
Fraktale w ujęciu matematycznym oznaczają pewne szczególne zachowanie układu, obrazują pewne prawidłowości w przeciwieństwie do czegoś całkowicie nieprzewidywalnego i nieokiełznanego.
Wpływ fraktali odnajdujemy w grafice. Za pomocą odpowiednich programów generujących wyniki fraktalnych algorytmów, możliwe jest tworzenie niezwykle intrygujących animacji, a także najbardziej realistycznych odwzorowań rzeczywistości. Rola fraktali w sztuce jest także obiektem badań naukowych, gdyż nie tylko dostarcza wrażeń estetycznych ale wydaje się, że ma dobroczynny wpływ na stan psychiczny redukując poziom stresu.
Fraktale stopniowo przechodzą do szerokiej świadomości stanowiąc przede wszystkim ogromny wkład w rozumienie natury rzeczywistości oraz naszej własnej, ludzkiej natury będącej nierozerwalnie jej częścią.
Źródło: niezalezna.pl
