Wyjątkową cechą tych psów jest to, że nie szczekają, ale pod wpływem emocji mogą wyć! Mogą też ziewać z odgłosem, które najbardziej kojarzy się z miauczeniem. Pies bywa nazywany kotem w psiej skórze. Jest bardzo niezależny, uwielbia wygrzewać się na słońcu, a przy tym także często zajmuje wysokie pozycje, bo uwielbia obserwować otoczenie z wysokości. Potrafią nawet wspinać się na drzewa lub płoty!
Psy są czujne, niezależne, same dbają o czystość i nie wydzielają zapachu. Są też niezwykle inteligentny – jeśli uda się nauczyć go jakiejś sztuczki, zapamięta ją już do końca życia. Jest też bardzo wrażliwy i szybko przywiązuje się do ludzi. W stosunku do obcych bywa jednak bardzo nieufny. W domu zazwyczaj spokojny, podczas spacerów bardzo ciekawski, ruchliwy, aktywny i chętny do zabawy. Przywiązują się do właściciela i są nieufne wobec obcych. Wchodzą w konflikt z innymi psami dlatego zaleca się wczesną socjalizację.
Basenji został wyhodowany jaki pies towarzyszący dla faraonów, jego wizerunki znajdują się na malowidłach wewnątrz egipskich piramid. Z czasem ta rasa przeniosła się do Afryki Środkowej, gdzie był wykorzystywany do polowania na szczury w kotlinie Kongo. Występujące tam duże i agresywne szczury stanowiły poważne zagrożenie dla zwierząt domowych. Pomoc psów myśliwskich była niezbędna do przeżycia. Ta rasa nie była znana w świecie zachodnim do czasu epoki wiktoriańskiej, kiedy badacze Afryki po raz pierwszy
Basenji został wyhodowany do polowania na trudnym terenie, dlatego potrzebuje co najmniej godzinnej aktywności fizycznej w ciągu dnia. Jest bardzo wytrzymały. Mimo, że jest słabo podatny na tresurę, trenowanie psich dyscyplin sportowych jest dla niego bardzo korzystne. Nie boi się ruchu ulicznego jak inne psy, dlatego wymaga specjalnej uwagi w pobliżu ruchliwych ulic.
Optymalna wysokość dla dorosłego psa to 43 cm w kłębie (od ziemi do najwyższego punktu tułowia) oraz 40 cm dla suki, a waga - 11 kg dla psa i 9,5 dla suki.
Najczęściej występujące przypadłości rasowe u basenji to choroba nerek (zespół Fanconiego) oraz anemia. Zaleca się przeprowadzenie testów genetycznych dla obu chorób. Jak większość ras może cierpieć na dziedziczne choroby oczu. Przed reprodukcją zaleca się badania wzroku oraz badania genetyczne.
Małe psy mają szybki metabolizm, spalają energię w krótkim czasie, i potrzebują jeść często ale mało. Karma dla małych ras zawiera odpowiednią ilość składników odżywczych i została podzielona na małe kawałki, dostosowane do niewielkiego pyska. To zachęca do gryzienia i wspomaga trawienie.
Zaleca się regularne dbanie o uszy i pazury. Basenji nie wymagają skomplikowanej pielęgnacji.