Aleksander Doba od kilkudziesięciu lat stawiał sobie kajakarskie i podróżnicze wyzwania. W 1989 r. ustanowił aktualny do dziś rekord Polski w odległości przepłyniętej kajakiem w ciągu roku na 5125 km. Jako pierwszy kajakarz przepłynął również całą Wisłę. Pokonywał samotnie kajakiem niezmierzone odległości (m.in z Polic do Narwiku w Norwegii, opłynięcie jeziora Bajkał).

Jako pierwszy człowiek na świecie na przełomie roku 2010 i 2011 r. przepłynął przez Atlantyk wyłącznie dzięki sile mięśni. W 2014 roku powtórzył ten wyczyn, a w 2017 - dokonał go po raz trzeci.

Był laureatem wielu nagród i odznaczeń, w tym Krzyża Kawalerskiego Orderu Odrodzenia Polski oraz Medalu Stulecia Odzyskanej Niepodległości.