Od sierpnia 2018 roku 27-letni skrzydłowy zagrał jedynie w 16 oficjalnych meczach zespołu; w ub. roku długo leczył poważną kontuzję.

Savkovic trafił do Białegostoku z serbskiego Spartaka Subotica. Reklamowany był jako były młodzieżowy reprezentant Serbii, który może grać zarówno na obu stronach oraz w środku linii pomocy i ma doświadczenie nie tylko z meczów ligowych, ale też eliminacji europejskich pucharów.

W sierpniu 2018 roku podpisał z Jagiellonią czteroletni kontrakt. Przygoda z polską ekstraklasą zaczęła się dla niego świetnie, bo już w debiucie zdobył gola przeciwko Piastowi Gliwice. Potem jednak nie wiodło mu się już tak dobrze i nie mógł przebić się do podstawowego składu. Do tego w lutym 2019 roku odniósł bardzo poważną kontuzję stawu skokowego, która wyeliminowała go z treningów na wiele miesięcy.

W zimowych przygotowaniach w trakcie obecnego sezonu już uczestniczył, grał też w sparingach. W kadrze ma mecz z Wisłą (0:3) w Krakowie, którym Jagiellonia zainaugurowała drugą część obecnego sezonu ekstraklasy, jednak się nie znalazł. Według nieoficjalnych informacji medialnych, decyzją sztabu szkoleniowego został przesunięty do rezerw. W środę, za porozumieniem stron, rozwiązał kontrakt, który miał obowiązywać jeszcze przez ponad dwa lata.

W ostatnich dniach Jagiellonia rozwiązała też - również za porozumieniem stron - umowę z innym graczem, który nie zdołał przebić się do podstawowego składu, bramkarzem Krsevanem Santinim. 32-letni Chorwat przez siedem miesięcy nie zagrał w tym zespole ani jednego meczu ligowego, nie pojechał z Jagiellonią na zimowy obóz przygotowawczy do Turcji.