Wrzeski trzykrotnie wystąpił w mistrzostwach świata, a kadrze narodowej grał w latach 1960-67. Po zakończeniu kariery pracował jako trener m.in. w Pogoni Zabrze, Doukas Ateny, GAS Kilkis Saloniki i Zgoda Ruda Śląska.

Był w przeszłości wiceprezesem Związku Piłki Ręcznej w Polsce, szefem Śląskiego ZPR. Koordynował pracę szkoleniową w Śląskiej Federacji Sportu.