Kamień został odkryty przez kapitana Pierre’a-François Boucharda, 15 lipca 1799 r., w trakcie wyprawy Napoleona do Egiptu. Żołnierze francuscy znaleźli w murze twierdzy portu Rosette płytę z wyrytymi hieroglifami i powiedzieli o tym dowódcy, który nakazał przetransportować ją do Kairu. 29 lipca przekazano kamień Instytutowi Egipskiemu oraz francuskiej placówce naukowej koordynującej całość prac badawczych na terenie Egiptu.

Na mocy układu kapitulacyjnego z Aleksandrii w 1801 r. zabytek został przejęty – wraz z innymi eksponatami zgromadzonymi przez francuskich naukowców – przez Wielką Brytanię. Kamień trafił najpierw do biblioteki Stowarzyszenia Antykwariuszy w Londynie, a rok później został oficjalnie ofiarowany British Museum jako dar króla Jerzego III.

O Kamień z Rosetty ciągle toczy się spór. Egipcjanie chcą jego powrotu do Kairu. W zeszłym roku Tarek Tawfik, dyrektor Wielkiego Egipskiego Muzeum, powiedział, że

byłoby wspaniale, gdyby Kamień z Rosetty wrócił do Egiptu, ale to wymaga wielu wspólnych dyskusji i chęci współpracy.

Jednak, jak dodał, nie wystosowano do brytyjskiego muzeum żadnego oficjalnego pisma w sprawie zwrotu i nie jest to dla Egipskiego Muzeum priorytetem. Obecnie rozpoczyna się wielki projekt przebudowy tego muzeum, w którym uczestniczą też placówki europejskie. Są to: British Museum, Luwr, Muzeum Egipskie z Turynu, Ägyptisches Museum und Papyrussammlung z Berlina i Rijksmuseum. Rzecznik British Museum zaznaczyła, że liczący 2 tysiące lat Kamień z Rosetty nie wróci (przy okazji tego projektu) do Egiptu.